追加して言うと、ポイントを付けるときに制限を付けると1票の重さが平均化されて尚良い。
この本は、経済学の教授が「多数決ってよく使われてるけど、別に1番優秀な選び方ではないよね」というのを反例を元に説明をしている。
読む前は、題名から推測して社会学要素が強い意見文かと思った。よくよく読んでみると数学的な考え方が元になっていて意外性が面白かった。
多数決は投票者の意見は本当に含まれているのだろうか？
選択肢が5つの例だと、上から順番に「1位には5点、2位には4点……」と、それぞれの選択者に得点を割り振ってもらう。その結果を集めて総合得点が高かったモノが1位に輝くという投票方法だ。この投票方法はボルダルールと呼ばれている。
このボルダルールが優れているのは、「票の割れ」に強いことが挙げられる。問題は似たような候補が複数出てきた時に起こる。多数決での例を挙げてみる。
カレーとシチュー
例えば、好きな食べ物を選ぶときに「カレーとシチュー」から選ぶとしよう。そのときの票結果が「カレーが6票、シチューが5票」で終わった。
これでカレーが1番好まれる食べ物だと分かった。
牛肉カレーとシーフードカレーとシチュー
今度は、選択肢のカレーを牛肉とシーフードと分けて考えてみよう。
そのときの票結果は「牛肉カレーが3票、シーフードカレーが3票、シチューが5票」となった。これによってシチューが1番好まれる食べ物として認識されるようになる。
どちらかのカレーが選択されるべきでは？
これが「票の割れ」問題と言われる。ニーズに合った選択肢が増えることで、全く逆の選択肢が優位になってしまう。これを無くしたい。
ここでボルダルールを採用すると、どちらかのカレーが選ばれるようになる。多数決では1番目の候補以外は同律で0点と換算されるのと変わらない。ボルダルールでは2番目に良い選択肢も考慮に入れることで「票の割れ」を防ぐ事が出来る。
